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已知a,b,c为△的三条边,其中a≠b≠c,且满足a²c²-b²c²=a四次方-

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 01:04:35
已知a,b,c为△的三条边,其中a≠b≠c,且满足a²c²-b²c²=a四次方-b四次方,请判断△ABC
已知a,b,c为△的三条边,其中a≠b≠c,且满足a²c²-b²c²=a四次方-
a²c²-b²c²=a四次方-b四次方
c²(a²-b²)=(a²-b²)(a²+b²)
(a²-b²)(c²-a²-b²)=0
又∵a≠b
∴(c²-a²-b²)=0
∴a²+b²=c²
∴△ABC为直角三角形