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在三角形ABC中,以AB为直径的圆交BC于点D,交AC于点E,且弧BD等于弧DE,求证:三角形ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 01:19:02
在三角形ABC中,以AB为直径的圆交BC于点D,交AC于点E,且弧BD等于弧DE,求证:三角形ABC是等腰三角形
在三角形ABC中,以AB为直径的圆交BC于点D,交AC于点E,且弧BD等于弧DE,求证:三角形ABC是等腰三角形
连接AD,∵弧BD等于弧DE,∴∠DAE=∠DAB
∵AB是直径∴AD⊥BC
故⊿ADC≌⊿ADB∴三角形ABC是等腰三角形