有没有更好的算三角形面积的公式?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 16:43:38
有没有更好的算三角形面积的公式?
除了底高比二、海伦公式、正弦定理,还有没有其它更好的?
你是不是不明白我的学阶?
除了底高比二、海伦公式、正弦定理,还有没有其它更好的?
你是不是不明白我的学阶?
![有没有更好的算三角形面积的公式?](/uploads/image/z/1369294-70-4.jpg?t=%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%9B%B4%E5%A5%BD%E7%9A%84%E7%AE%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%3F)
一般会遇到已知三条边求三角形面积的题目.如果三边都是给定的数据,则用海伦公式还可以接受.但如果三边中出现了未知数,则海伦公式就不实用了.这个时候可以采用正余弦定理来求面积.
先选好一个合适的角度,以方便计算式消元为好.求这个角的余弦值.
利用余弦求出正弦,注意正弦的符号一定是正的(三角形任何一个内角都在0到派之间),最后运用正弦定理计算面积,注意乘0.5.这个方法比海伦公式的计算量小得多,也很实用.
其次如果已知三角形的周长和内切圆半径,也可以用S=0.5Cr来计算面积,这个面积公式的推导思想比公式本身更有意义.
先选好一个合适的角度,以方便计算式消元为好.求这个角的余弦值.
利用余弦求出正弦,注意正弦的符号一定是正的(三角形任何一个内角都在0到派之间),最后运用正弦定理计算面积,注意乘0.5.这个方法比海伦公式的计算量小得多,也很实用.
其次如果已知三角形的周长和内切圆半径,也可以用S=0.5Cr来计算面积,这个面积公式的推导思想比公式本身更有意义.