已知直角三角形的周长为36cm,斜边的中线长为7.5cm,求三边长.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 19:57:00
已知直角三角形的周长为36cm,斜边的中线长为7.5cm,求三边长.
因为斜边和中线长是7.5,所以斜边的长为15
所以两直角边的和为36-15=21
设两直角边长分别为a,b
则已经知道了:A+B=21 和 A^2 + B^2 = 15^2(勾股弦定理)
因此a*b=2ab/2=(a^2 + 2ab + b^2 - a^2 - b^2)/2
=((a+b)^2 - (a^2 + b^2))/2
=(21^2-15^2)/2
=(21+15)*(21-15)/2
=36*6/2=108
解 A+B=21 和 a*b=108这个联立方程组,可得A=12,B=9(或者A=9,B=12)
所以三条边长分别是:9,12,15
完毕.
所以两直角边的和为36-15=21
设两直角边长分别为a,b
则已经知道了:A+B=21 和 A^2 + B^2 = 15^2(勾股弦定理)
因此a*b=2ab/2=(a^2 + 2ab + b^2 - a^2 - b^2)/2
=((a+b)^2 - (a^2 + b^2))/2
=(21^2-15^2)/2
=(21+15)*(21-15)/2
=36*6/2=108
解 A+B=21 和 a*b=108这个联立方程组,可得A=12,B=9(或者A=9,B=12)
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完毕.
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