若a、b、c为三角形ABC的三边长,则代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正数还是负数?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 15:40:48

用平方差公式将上式展开
原式=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2
=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a-b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a+b-c)
因为a b c为三角形三边
所以有两边之和大于第三边
所以ab a+b>c
所以为一负三正相乘
结果为负数

若a、b、c为三角形ABC的三边长,则代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正数还是负数? 若a,b,c为三角形ABC的三边长,似判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值是正数,还是负数? 已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,请你猜想b^2-c^2-a^2+2ac的值是正数、负数还是零? 已知a、b、c是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²的值是正数,还是负数,还是已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式a²-2ab+b²-c²得值是正数,还是负数,还是已知a、b、c分别是三角形ABC的三边长,试判断a^2-2ab+b^2-c^2是正数还是负数. 若a，b，c是△ABC的三边，试判断代数式（a2+b2-c2）2-4a2b2的值是正数还是负数？已知：a、b、c、为△ABC的三边,试判断代数式(a^2 +b^2—C^2）—4a^2b^2的值为正数还是负数（a^ abc是三角形的三条边,请判断代数式(a^2+b^2+c^2)^2-4a^b^2的值是正数还是负数设abc为三角形ABC的三边长,则(a平方+b平方+c平方)-4a平方b平方的值是正数还是负数已知:abc是三角形ABC的三边,求证:代数式(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的值一定是负数已知a,b,c是△ABC的三边,试说明a²-b²-c²-2bc的值是正数,零还是负数?