高一不等式中二元一次不等式组平面区域的问题,求高手解答! 最重要的是：过程! 不要那种看不懂的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 00:02:14

高一不等式中二元一次不等式组平面区域的问题,求高手解答! 最重要的是：过程! 不要那种看不懂的
题目：
在平面直角坐标系中xOy中,已知平面区域,A=｛（x,y）|x+y≤1,且x≥0,y≥o｝,求平面区域B=｛（x+y,x-y）|（x,y）∈A｝的面积.
PS：这是大题目,要详解.
急啊

由A=｛（x,y）|x+y≤1,且x≥0,y≥o｝,
推知0≤x≤1 0≤y≤1
说明x,y的取值范围在正半轴一个正方形内
要满足平面区域B=｛（x+y,x-y）|（x,y）∈A｝
即0≤x+y≤1,-1≤x-y≤1
前者的取值在x+y=0 和x+y=1两直线之间
后者取值在x-y=-1和x-y=1两直线之间
二者组成一个矩形
与上面提到的正方形的重叠部分就是所求面积
为一个直角边是1的等腰直角三角形
面积=(1/2)*1*1=1/2

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