已知过M（-2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 21:19:54

已知过M（-2，0）的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁、P₂两点，线段P₁P₂的中点为P，设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k₂，则k₁k₂的值等于______．

设P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P（x，y），则x₁+x₂=2x，y₁+y₂=2y
∵x₁²+2y₁²=2，x₂²+2y₂²=2
两式相减可得：（x₁-x₂）×2x+2（y₁-y₂）×2y=0
∴
y1−y2
x1−x2×
y
x=−
1
2
∵直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP（O是原点）的斜率为k₂，
∴k₁k₂=−
1
2
故答案为：−
1
2

已知过M（-2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1（k1 过点M（-2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P.设直线l的斜率为k1（k1≠0）过点M(-2,0)的直线l与椭圆交于p1p2两点,线段p1p2中点为p,设直线l斜率为k（k≠0）直线op斜率为k2 过点M（-2,0）的直线L与椭圆X^2/2+Y^2=1交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P 过点M(-2,0)的直线m与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线的斜率为k2 (k不过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P 已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0，过点P（2，0）的动直线l与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别作直线l过点m(1,1),与椭圆X2/16+y2/4=1交与P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为1/2,求直线l的方程已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2,2）,圆C：x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点给定双曲线x2-y2/2=1 过点A(2,1)的直线与所给双曲线交于两点P1 P2 如果A点是弦P1P2的中点,求直线l