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立刻已知四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量DO=向量OB,求证:四边形ABCD是平行四

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 03:01:58
立刻
已知四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量DO=向量OB,求证:四边形ABCD是平行四边形
图:
叙述:一个平行四边形从左下角点是A,右下角是B,右上角是C,左上角是D,两条对角线交与O点,向量的箭头指向:向量DO,向量AO,向量OB,向量OC
立刻已知四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量DO=向量OB,求证:四边形ABCD是平行四
因为向量AO=向量OC,A,O,C三点共线
所以|向量AO|=|向量OC|
所以O是AC的中点,则O点平分AC
同理O点平分BD
所以四边形ABCD是平行四边形