一道数学几何题,有关相似的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 09:37:42

一道数学几何题,有关相似的
在三角形ABC中,BA=BC=20cm,点P从A点出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向A点运动,设运动时间为x.
1.当X为何值时,PQ//BC；
2.三角形APQ能否与三角形CQB相似,若能,求出AP的长；若不能,请说明理由.
AC=30
抱歉，忘记打了

（1）运动时间为x
则：AP＝4x AQ＝30-3x
当PQ//BC时：有AP：AB＝AQ：AC
即：（4x）：20＝（30-3x）：30
解得：x＝10/3 （秒）
（2）因为AB＝BC
所以角A＝角C
假设三角形APQ能与三角形CQB相似
则应能得到：CQ/AP＝BC/AQ
即：(3x):(4x)=20:(30-3x)
解得：x＝10/9（秒）
此时AP＝40/9 cm
所以：三角形APQ能与三角形CQB相似且AP＝40/9 cm

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