如果不使用计算器只用你学过的知识,你知道根号2的整数部分是多少呢?它的小数部分是多少呢说说你的道理

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 06:45:08

如果不使用计算器只用你学过的知识,你知道根号2的整数部分是多少呢?它的小数部分是多少呢说说你的道理
2.由1研究,你可以举几个这种数试一试,你发现了什么?然后利用你的发现解决下列问题.
已知：5加根号7的小数部分是a,整数部分是m
5减根号7的小数部分是b,整数部分是n.
求（a+b）^2008-mn的值.

第一问：
∵1＜2＜4,∴1＜√2＜2,即√2的整数部分为1
至于√2的小数部分是多少,可采用同样的方法,但是要看精确到小数点后多少位.
比如精确到1位,则∵196＜200＜225,∴14＜10√2＜15,即1.4＜√2＜1.5,所以其小数部分为0.4
如果精确到2位,则∵141²=19881＜20000＜20164=142²,∴141＜100√2＜142,即1.41＜√2＜1.42,这时其小数部分为0.41
关键是找出来最接近2×10ⁿ的两个完全平方数（一大一小）,其中n是要精确的小数点位数.
第二问：
∵4＜7＜9,∴2＜√7＜3,∴5+2＜5+√7＜5+3,即5+√7的整数部分为7
同样5-3＜5-√7＜5-2,即5-√7的整数部分为2
∴m=7,n=2
而(5+√7)+(5-√7)=10=m+a+n+b=7+a+2+b
∴a+b=10-7-2=1
∴(a+b)²⁰⁰⁸-mn=1²⁰⁰⁸-7×2=-13

如果不使用计算器只用你学过的知识,你知道根号2的整数部分是多少呢?它的小数部分是多少呢说说你的道理若m为根号15的小数部分,n为根号15的整数部分,你能知道m与n的值是多少吗从5＜根号35＜6中可得根号35的整数部分是多少?如果设根号35的小数部分为b,那么b是多少呢? 实数根号74的整数部分是多少,小数部分是多少? 根号13的整数部分和小数部分分别是多少? 根号13的整数部分和小数部分分别是多少根号13的整数部分是a小数部分是b,求a+ 2b是多少? 一个无理数的整数部分为2,小数部分比整数部分小4-根号5,这个无理数是多少 13的平方根的整数部分、小数部分分别是多少? 13的平方根的整数部分,小数部分分别是多少? - 根号2的整数部分为多少,小数部分?（是负根号2）,那-0.25,-0.5呢, 你能确定实数根号13的整数部分a与小数部分b的值吗?