已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，在U中任取四个元素组成的集合记为A={a1，a2，a3，a4}，余下的四

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 16:28:56

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，在U中任取四个元素组成的集合记为A={a₁，a₂，a₃，a₄}，余下的四个元素组成的集合记为∁_UA={b₁，b₂，b₃，b₄}，若a₁+a₂+a₃+a₄＜b₁+b₂+b₃+b₄，则集合A的取法共有______种．

∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
∴U中元素的和为1+2+3+4+5+6+7+8=36，
若a₁+a₂+a₃+a₄＜b₁+b₂+b₃+b₄，
则S=a₁+a₂+a₃+a₄＜18，
U中任取4个元素的取法有
C48＝70，
其中S=18的取法有以下8种：{1，2，7，8}；{1，3，6，8}；{1，4，6，7}；{1，4，5，8}；{2，3，5，8}；{2，3，6，7}；{2，4，5，7}；{3，4，5，6}．
对于其它70-8=62种取法，S要么大于18，要么小于18，
如果S小于18，那么它属于A，如果S大于18，那么其补集的元素和就小于18，属于A
故A的取法共有
62
2＝31种．
故答案为：31．

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，在U中任取四个元素组成的集合记为A={a1，a2，a3，a4}，余下的四已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},U任取四元素组集合记A={a1,a2,a3,a4},余四元素组集合记Cu 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},在U中任取四个元素组成的集合记为A 求助!数学概率题已知全集u 1 2 3 4 5 6 7 8,A={a1,a2,a3,a4},其余为b1,b2,b3,b4 已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={a1,a2,a3},则满足a3大于等于a2+1大于等于a1+2的集合A的个设集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={-1，3，5，8}，则集合A=_ 设全集U=｛a1,a2,a3,a4,a5｝,集合A,B都是U的子集,且A∩B=｛a5｝,补集A∩B=｛a4｝,补集A∩补已知全集，在中任取四个元素组成的集合记为，余下的四个元素组成的集合记为，，则集合的取法共有____________种．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A并B在全集U中的补集={1,3},A交B的补集={2,4}.求集合已知全集u ={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A、B都是U的子集,当A交(CuB)={1,2,3}, 已知集合a=｛a1,a2,a3,a4｝,B=｛a1^,a2^,a3^,a4^｝其中a1,a2为正整数已知四阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2