如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点(P与A,D不重合),作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 05:02:39
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点(P与A,D不重合),作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段CQ=y,求:
(1)y于x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)点P在AD上的什么位置时,有BP+CQ=7,并求此时点Q到BC的距离.
(注:QM为提示辅助线)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/66/966f084c4025594c19fcc37a1e4efcf1.jpg)
(1)y于x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)点P在AD上的什么位置时,有BP+CQ=7,并求此时点Q到BC的距离.
(注:QM为提示辅助线)
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![如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点(P与A,D不重合),作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段](/uploads/image/z/1391961-57-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D3%2CBC%3D4%2CP%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88P%E4%B8%8EA%2CD%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E4%BD%9CCQ%E2%8A%A5BP%E4%BA%8EQ%2C%E8%AE%BE%E7%BA%BF%E6%AE%B5BP%3Dx%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5)
(1)∠APB=∠QBC(平行线内错角)∠A=∠BQC
⇒△ABP∼△QBC⇒BP/BC=AB/CQ
⇒X/4=3/Y⇒Y=12/X
BP>BA BP^2<3^2+4^2
⇒ 3<X<5
(2)解方程组:Y=12/X, X+Y=7⇒X=3或4
X>3,所以X=4,Y=3此时
AP^2=4^2-3^2⇒AP=√(7)
⇒点P在AD上离点A√(7)时,有BP+CQ=7,
过Q 作QM⊥BC于M,
CQ=CD=3 CP=CP ∠CQP=∠CDP
⇒△CQD≅△CDP⇒QP=PD=√(7)=BQ
CQ×BQ=QM×BC⇒3×√(7)=QM×4
⇒QM=3√(7)/4
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/e8/de8e6b4c1235e3b1a911b96fe0b5d806.jpg)
⇒△ABP∼△QBC⇒BP/BC=AB/CQ
⇒X/4=3/Y⇒Y=12/X
BP>BA BP^2<3^2+4^2
⇒ 3<X<5
(2)解方程组:Y=12/X, X+Y=7⇒X=3或4
X>3,所以X=4,Y=3此时
AP^2=4^2-3^2⇒AP=√(7)
⇒点P在AD上离点A√(7)时,有BP+CQ=7,
过Q 作QM⊥BC于M,
CQ=CD=3 CP=CP ∠CQP=∠CDP
⇒△CQD≅△CDP⇒QP=PD=√(7)=BQ
CQ×BQ=QM×BC⇒3×√(7)=QM×4
⇒QM=3√(7)/4
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/e8/de8e6b4c1235e3b1a911b96fe0b5d806.jpg)
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点(P与A,D不重合),作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段
已知矩形abcd中 ab,如图,P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,且P不与A,D重合,CQ⊥BP于点Q,已知AB=5
如图.已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一点,CQ垂直BQ于Q,设BP为X,CQ=Y,求Y与X的函数关系
如图,正方形ABCD的边长为4,点P为线段AD上的一动点,(不与点A、D重合),以BP为直径在BP的右侧作半圆O,与边B
如图所示,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P是线段DB上的一点(P不与B重合)M是DB上一点,BP=DM,设BP=X
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A
矩形ABCD中AB=6,BC=8,点P在AD上运动,连接BP,CQ垂直BP,设BP长为X,CD长为Y,求Y与X的函数关系
在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连接BP.线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为M,连接QP(如图),已知A
△ABC是等边三角形,P是线段AB上一点,Q是线段AC上一点,如果BP=2CQ,延长PQ交BC于点D.
如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上,BF=4,DE=5,P是线段EF上一动点,过点P作
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,角ABC=60度,点P是射线AD上的一个动点(与点A不重合),BP与A