动点P为椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)上异于椭圆顶点(+-a,0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 21:36:05
动点P为椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)上异于椭圆顶点(+-a,0)的一点
F1F2为椭圆的两个焦点,动圆C与线段F1P,F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的()
A抛物线 B双曲线的右支 C一条直线 D椭圆
求高手详细解答!谢谢!(最好有图)
F1F2为椭圆的两个焦点,动圆C与线段F1P,F1F2的延长线及线段PF2相切,则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的()
A抛物线 B双曲线的右支 C一条直线 D椭圆
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就是求三角形PF1F2的靠PF2边的旁切圆的圆心轨迹.
设旁切圆切F1P的延长线于M,切PF2边于N ,切F1F2延长线于Q,(请画图看).
设圆心坐标为 C(x,y) 因CQ 垂直于x轴,所以Q点横坐标为x.
因C在角PF2Q的平分线上,所以x>0.
因为有∣PF1∣+∣PF2∣=2a.由圆外一点向圆引的两切线长相等,所以有:
∣PM∣=∣PN∣,∣NF2∣=∣QF2∣,∣MF1∣=∣QF1∣.等量代替推得下面等式:
∣PF1∣+∣PF2∣=∣PF1∣+(∣PN∣+∣NF2∣)=∣MF1∣+∣QF2∣=∣QF1∣+∣QF2∣=(c+x)+(x - c)=2a.
所以 2x=2a ,x=a,
所以C点横坐标总在 x=a 上.即 C点轨迹是直线 x=a .(除x轴上点)
设旁切圆切F1P的延长线于M,切PF2边于N ,切F1F2延长线于Q,(请画图看).
设圆心坐标为 C(x,y) 因CQ 垂直于x轴,所以Q点横坐标为x.
因C在角PF2Q的平分线上,所以x>0.
因为有∣PF1∣+∣PF2∣=2a.由圆外一点向圆引的两切线长相等,所以有:
∣PM∣=∣PN∣,∣NF2∣=∣QF2∣,∣MF1∣=∣QF1∣.等量代替推得下面等式:
∣PF1∣+∣PF2∣=∣PF1∣+(∣PN∣+∣NF2∣)=∣MF1∣+∣QF2∣=∣QF1∣+∣QF2∣=(c+x)+(x - c)=2a.
所以 2x=2a ,x=a,
所以C点横坐标总在 x=a 上.即 C点轨迹是直线 x=a .(除x轴上点)
动点P为椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)上异于椭圆顶点(+-a,0
点p为椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a﹥b﹥0)上任意一点(异于顶点)
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,离心率为1/2,点P是椭圆上异于顶点的任意一点,过
已知A、B为椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1的左右两个顶点,F为椭圆饿右焦点,P为椭圆上异于A、B的任意一点,直线
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点
椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右顶点是A(a,0),椭圆上存在一
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点),FM
圆锥曲线题 已知A1,A2,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的顶点,直线l与椭圆交于异于顶点的P
怎么求椭圆方程已知p是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上任意一点,p
已知椭圆x²/16+y²/4=1,长轴右顶点,短轴上顶点分别为A,B,过AB中点P作一条直线,交椭圆
已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0),它的上下顶点分别是A,B,点M是椭圆上的动点,(不与A,B重合