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已知点P是△ABC所在平面外一点,点A' ,B' ,C'分别是△PAB,△PBC,△PAC的重心,求证:平面A'B'C'

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 08:25:55
已知点P是△ABC所在平面外一点,点A' ,B' ,C'分别是△PAB,△PBC,△PAC的重心,求证:平面A'B'C'‖平面ABC
已知点P是△ABC所在平面外一点,点A' ,B' ,C'分别是△PAB,△PBC,△PAC的重心,求证:平面A'B'C'
设△ABC所在平面为M,△A'B'C'所在平面为N
连接PA',PB',PC'交M于U,V,W
则易知A'B'//UV,UV//AC,所以A'B'//AC
同理,A'C'//BC,B'C'//AB
所以平面M//平面N,得证