作业帮 > 数学 > 作业

二次函数y=X2+aX+a-2的图像与X轴的两交点之间的最短距离是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 00:00:38
二次函数y=X2+aX+a-2的图像与X轴的两交点之间的最短距离是多少?
紧急!
二次函数y=X2+aX+a-2的图像与X轴的两交点之间的最短距离是多少?
图像与x轴有两交点
所以a^2-4(a-2)>0
a^2-4a+8>0
此式恒成立,所以总是有两个交点
y=x^2+ax+a-2=0
x1+x2=-a
x1*x2=a-2
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=a^2-4a+8
=(a-2)^2+4
所以a=2时,(x1-x2)^2最小=4
所以两交点之间的最短距离是|x1-x2|=根号4=2