在数列(An)中,已知a1=1,an=2(an-1+an-2+.+a2+a1)(n≥2,n∈自然数),这个数列的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 00:40:58
在数列(An)中,已知a1=1,an=2(an-1+an-2+.+a2+a1)(n≥2,n∈自然数),这个数列的通项公式是.
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an=2(an-1+an-2+.+a2+a1)
∵an=sn-s(n-1),s(n-1)=an-1+an-2+.+a2+a1
∴sn-s(n-1)=2s(n-1)即sn/s(n-1)=3
数列Sn是公比q=3的等比数列,s1=a1=1
∴sn=s1*q^(n-1)=3^(n-1)
∴an=sn-s(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)
再问: 两个答案不一样哦?
再答: 这个数列的通项公式是an=.... 这个数列的前n项和是Sn=....
∵an=sn-s(n-1),s(n-1)=an-1+an-2+.+a2+a1
∴sn-s(n-1)=2s(n-1)即sn/s(n-1)=3
数列Sn是公比q=3的等比数列,s1=a1=1
∴sn=s1*q^(n-1)=3^(n-1)
∴an=sn-s(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)
再问: 两个答案不一样哦?
再答: 这个数列的通项公式是an=.... 这个数列的前n项和是Sn=....
在数列(An)中,已知a1=1,an=2(an-1+an-2+.+a2+a1)(n≥2,n∈自然数),这个数列的通项公式
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列{an}中,a1=1,对所有的n≥2,n∈N*都有a1•a2•a3…an=n2,则数列{an}的通项公式为an=
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知数列{An}满足(n+1)an-nan+1=2,且a1=3.求an的通项公式,(2),求和:(a1+a2)+(a2+
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式
在数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+...+an=(2^n)-1,求a1^2+a2^2+a3^2+.
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=?
已知数列{an}满足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).求数列{an}通项公式;