搜搜考试网求定积分∫(0,∞)kx*e^(-kx)dx
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 14:17:20
求定积分∫(0,∞)kx*e^(-kx)dx
这题应该一般会告诉你k>0吧,如果没有要讨论
当k>0时,答案是1/k
这里有一个公式比较常用 最好可以记住 ∫(0,∞)x^n e^(-x)dx=n!所以这题是1/k
一般做法如下
∫(0,∞)kxe^(-kx)dx
=1/k ∫(0,∞)kxe^(-kx)dkx
=1/k∫(0,∞)te^(-t)dt 令t=kx
= -1/k∫(0,∞)tde^-t
= -1/k[te^-t ∫(0,∞)e^-tdt]
= -1/k(t+1)e^-t |(0,∞)
=1/k
当k=0是 就是0了
当k
当k>0时,答案是1/k
这里有一个公式比较常用 最好可以记住 ∫(0,∞)x^n e^(-x)dx=n!所以这题是1/k
一般做法如下
∫(0,∞)kxe^(-kx)dx
=1/k ∫(0,∞)kxe^(-kx)dkx
=1/k∫(0,∞)te^(-t)dt 令t=kx
= -1/k∫(0,∞)tde^-t
= -1/k[te^-t ∫(0,∞)e^-tdt]
= -1/k(t+1)e^-t |(0,∞)
=1/k
当k=0是 就是0了
当k
求定积分∫(0,∞)kx*e^(-kx)dx
一个定积分数学题∫kx/x(1+x^2) dx =1,【0,1】则K=题打错了,不好意思.∫kx/(1+x^2)^2 d
求定积分∫e^(-2x)dx 上面+∞下面0
求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx
求定积分∫e^x(sinx/x)dx积分区间为0到+无穷.
求定积分∫【e,1】((lnx)^3）dx
求定积分∫√(e^x-1)dx
求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,
求定积分：∫（e到1）lnx dx
求定积分∫(0,1)(e^x+e^-x)dx=
求定积分 ∫[0,2] e^x/(e^(2x)+1)dx
求定积分∫上1下0 e^x(1+e^x)^3dx