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如图,已知:AB=AD,点D在BC上,∠1=∠2=∠3.则图中△ABC与△ADE全等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 08:31:47
如图,已知:AB=AD,点D在BC上,∠1=∠2=∠3.则图中△ABC与△ADE全等吗?为什么?
如图,已知:AB=AD,点D在BC上,∠1=∠2=∠3.则图中△ABC与△ADE全等吗?为什么?
△ABC与△ADE全等
证明:∠1=∠2,∴∠BAC=∠1+∠DAC=∠2+∠DAC=∠DAE,
∵∠2=∠3,∠DFC=∠AFE,∴∠C=∠E,
又∵AB=AD,∴△ABC与△ADE全等(A.A.S)