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设根号3加1除以根号3减1的整数部分为a,小数部分为b,求a平方加4ab加b平方的值?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:57:55
设根号3加1除以根号3减1的整数部分为a,小数部分为b,求a平方加4ab加b平方的值?
设根号3加1除以根号3减1的整数部分为a,小数部分为b,求a平方加4ab加b平方的值?
(√3+1)/(√3-1)=(√3+1)(√3+1)/(√3-1)(√3+1)=(√3+1)²/(√3²-1²)=2+√3
因为√3≈1.732,所以a=3,b=√3-1
a²+b²+4ab=(a+b)²+2ab
=(3+√3-1)²+2*3*(√3-1)
=1+10√3