已知a-b+c=3,x^2+ax+1=0,x^2+bx+c=0有一个相同的实根,x^2+x+a=0,x^2+cx+b=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 04:40:35
已知a-b+c=3,x^2+ax+1=0,x^2+bx+c=0有一个相同的实根,x^2+x+a=0,x^2+cx+b=0有一个相同的实根,求a,b,c.
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x²+ax+1=0与x²+bx+c=0有相同实根,设为x1;
则 x1²+ax1+1=x1²+bx1+c 解得 x1=(c-1)/(a-b);
x²+x+a=0与x²+cx+b=0有相同实根,设为x2;
则 x2²+x2+a=x2²+cx2+b 解得 x2=(a-b)/(c-1);
发现 x1*x2=1,互为倒数,x1=1/x2;
则 x1²+ax1+1=0 ,1/x1²+1/x1+a=0 解得 x1=1或者x1=0(舍去,因为x1有倒数x2);
x1=1得 c-1=a-b;x2=1;
将x1=1代入x1²+ax1+1=0解得 a= -2;
x1=1代入 x1²+bx1+c=0得 1+b+c=0;
又 a-b+c=3得 c-b=5,联合两个方程解得 b= -3,c=2.
所以 a= -2,b= -3,c=2.
则 x1²+ax1+1=x1²+bx1+c 解得 x1=(c-1)/(a-b);
x²+x+a=0与x²+cx+b=0有相同实根,设为x2;
则 x2²+x2+a=x2²+cx2+b 解得 x2=(a-b)/(c-1);
发现 x1*x2=1,互为倒数,x1=1/x2;
则 x1²+ax1+1=0 ,1/x1²+1/x1+a=0 解得 x1=1或者x1=0(舍去,因为x1有倒数x2);
x1=1得 c-1=a-b;x2=1;
将x1=1代入x1²+ax1+1=0解得 a= -2;
x1=1代入 x1²+bx1+c=0得 1+b+c=0;
又 a-b+c=3得 c-b=5,联合两个方程解得 b= -3,c=2.
所以 a= -2,b= -3,c=2.
已知a-b+c=3,x^2+ax+1=0,x^2+bx+c=0有一个相同的实根,x^2+x+a=0,x^2+cx+b=0
关于x的方程ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0有一个相同的实
1.已知下面三个二次方程有公共根:ax*x+bx+c=0,bx*x+cx+a=0,cx*x+ax+b=0.
已知三个关于已知3个关于x的一元二次方程a(x^2)+bx+c=0,b(x^2)+cx+a=0,c(x^2)+ax+c=
已知恒等式x^4+ax^3+bx^2+cx+24=(x+1)(x+2)(x+3)(x+m),a+b+c+m=
:已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0.(1)求证:f(x)=0有两个不等的实根;(2
已知三个不同的实数a,b,c满足a-b+c=3,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实根,方程x2+x
已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根
1已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性
1. 已知a b c d 是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d
x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个实
关于x的方程式ax²+bx+c=2与方程(x-1)(x-3)=0的解相同,则a+b+c=