证明左右相等!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 05:10:01
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证明左右相等!
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tan(π/2-x)=cotx
cot(3π/2-x)=cot(π/2-x)=tanx(tan、cot最小正周期为π)
tan(2π-x)=-tanx(tan、cot为奇函数)
cot(π-x)=-cotx
tan(π/2-x)-cot(3π/2-x)+tan(2π-x)-cot(π-x)
=cotx-tanx+(-tanx)-(-cotx)
=2(cotx-tanx)
=(2/tanx)*[1-(tanx)^2]————(sinx)^2+(cosx)^2=1--->(sinx)^2/(cosx)^2+1=1/(cosx)^2
=(2/tanx)*[1-(sinx)^2/(cosx)^2]
=(2/tanx)*{1-[1/(cosx)^2-1]}
=(2/tanx)*[2-1/(cosx)^2]————1/(cosx)^2--->(secx)^2
=(2/tanx)*[2-(secx)^2]
=[4-2(secx)^2]/tanx
cot(3π/2-x)=cot(π/2-x)=tanx(tan、cot最小正周期为π)
tan(2π-x)=-tanx(tan、cot为奇函数)
cot(π-x)=-cotx
tan(π/2-x)-cot(3π/2-x)+tan(2π-x)-cot(π-x)
=cotx-tanx+(-tanx)-(-cotx)
=2(cotx-tanx)
=(2/tanx)*[1-(tanx)^2]————(sinx)^2+(cosx)^2=1--->(sinx)^2/(cosx)^2+1=1/(cosx)^2
=(2/tanx)*[1-(sinx)^2/(cosx)^2]
=(2/tanx)*{1-[1/(cosx)^2-1]}
=(2/tanx)*[2-1/(cosx)^2]————1/(cosx)^2--->(secx)^2
=(2/tanx)*[2-(secx)^2]
=[4-2(secx)^2]/tanx