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勾股定理,快解题求证:以2n^2+2n、2n+1、2n^2+2n+1(其中n为正整数)为三边的三角形是直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 02:54:51
勾股定理,快解题
求证:以2n^2+2n、2n+1、2n^2+2n+1(其中n为正整数)为三边的三角形是直角三角形.
勾股定理,快解题求证:以2n^2+2n、2n+1、2n^2+2n+1(其中n为正整数)为三边的三角形是直角三角形.
将2n^2+2n、2n+1、2n^2+2n+1分别平方后,发现2n^2+2n、2n+1的平方和等于2n^2+2n+1的平方,又因为n为正整数,根据勾股定理,可得三角形是直角三角形