某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分,答错得零分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 05:34:30
某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分,答错得零分。假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6,且各题答对与否相互之间没有影响, (Ⅰ)求这名同学得300分的概率; (Ⅱ)求这名同学至少得300分的概率。 |
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记“这名同学答对第i个问题”为事件
,
则P(A 1 )=0.8,P(A 2 )=0.7,P(A 3 )=0.6,
(Ⅰ)这名同学得300分的概率
P 1 =P(A 1
A 3 )+P(
A 2 A 3 )=P(A 1 )P(
)P(A 3 )+P(
)P(A 2 )P(A 3 )
=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6=0.228;
(Ⅱ)这名同学至少得300分的概率
P 2 =P 1 +P(A 1 A 2 A 3 )=0.228+P(A 1 )P(A 2 )P(A 3 )=0.228+0.8×0.7×0.6=0.564。
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/63/8636ecb9bcdb3856bf320c36f42188fc.jpg)
则P(A 1 )=0.8,P(A 2 )=0.7,P(A 3 )=0.6,
(Ⅰ)这名同学得300分的概率
P 1 =P(A 1
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/34/c34d01bcef180a2be1549df69d29a91e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/96/596075b56345087e5e3a714b5d8b5542.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/48/d4884e2c7c1426792eadb82713dea474.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/f8/ff86380d8167c6aa6d90aea729f221d7.jpg)
=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6=0.228;
(Ⅱ)这名同学至少得300分的概率
P 2 =P 1 +P(A 1 A 2 A 3 )=0.228+P(A 1 )P(A 2 )P(A 3 )=0.228+0.8×0.7×0.6=0.564。
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