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知道一个圆的弦长和高,有没有不用求出圆心角就能得出弧长的方法,知道的朋友麻烦把公式说一下,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 19:58:35
知道一个圆的弦长和高,有没有不用求出圆心角就能得出弧长的方法,知道的朋友麻烦把公式说一下,
我看别人算过,现在就是琢磨不出来应该是从某些公式化简来的!出来之后都把学的东西给忘光了,
知道一个圆的弦长和高,有没有不用求出圆心角就能得出弧长的方法,知道的朋友麻烦把公式说一下,
设半径为R,弦长为a,高为b,则有R^2=(a/2)^2+(R-h)^2,解之可得R=h/2+a^2/8h 令圆心角为θ,则sinθ=(a/2)/R=ah/(a^2+h^2) 所以弧长s=Rθ=(h/2+a^2/8h)arcsin[ah/(a^2+h^2)]