求二次函数f(x)=x*x-2mx+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 16:43:29
求二次函数f(x)=x*x-2mx+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
![求二次函数f(x)=x*x-2mx+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值.](/uploads/image/z/14590048-40-8.jpg?t=%E6%B1%82%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%2Ax-2mx%2B1%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
f(x) = x^2-2mx+1 = (x-m)^2 - m^2 + 1
开口向上,对称轴x = m
当m≤-1时,区间在对称轴右侧单调增
最小值f(-1) = 1+2m+1 = 2m+2
最大值f(1) = 1-2m+1 = -2m+2
当m≥1时,区间在对称轴左侧单调减
最大值f(-1) = 1+2m+1 = 2m+2
最小值f(1) = 1-2m+1 = -2m+2
当-1<m≤0时,
最大值f(1) = 1-2m+1 = -2m+2
最小值 = 极值 = - m^2 + 1
当0≤m<1时,
最大值f(-1) = 1+2m+1 = 2m+2
最小值 = 极值 = - m^2 + 1
开口向上,对称轴x = m
当m≤-1时,区间在对称轴右侧单调增
最小值f(-1) = 1+2m+1 = 2m+2
最大值f(1) = 1-2m+1 = -2m+2
当m≥1时,区间在对称轴左侧单调减
最大值f(-1) = 1+2m+1 = 2m+2
最小值f(1) = 1-2m+1 = -2m+2
当-1<m≤0时,
最大值f(1) = 1-2m+1 = -2m+2
最小值 = 极值 = - m^2 + 1
当0≤m<1时,
最大值f(-1) = 1+2m+1 = 2m+2
最小值 = 极值 = - m^2 + 1
求二次函数f(x)=x*x-2mx+1在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
求函数f(x)=2/x-1在区间[2.6]上的最大值和最小值
求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值;若f(x)
写出 二次函数f(x)=(x-m)^2 在区间【-1,1】上的最大值和最小值
求函数f=x|x+4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值
求函数f=x|x-4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值
求函数f(x)=x+1分之2x-1在区间{2,4}上的最大值和最小值
求函数f(x)=x^2-2x+1在区间[-2,M]上的最大值和最小值
求函数f(x)=ln(1+x) -(x^2)/4在区间[0,2]上的最大值和最小值.
求函数f(x)=2^(x+2)-3*4^x在区间[-1,0)上的最大值和最小值
求函数f(x)=x^4-8x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值
求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值.