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若(2x−1x)n展开式中含1x2项的系数与含1x4项的系数之比为-5，则n等于（　　）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 20:26:20
若(2x−
1
x
)
若(2x−1x)n展开式中含1x2项的系数与含1x4项的系数之比为-5，则n等于（　　）
(2x−
1
x)n展开式的通项为
Tr+1＝
Crn(2x)n−r(−
1
x)r=（-1）r2n-rCnrxn-2r
令n-2r=-2得r=
n+2
2
故含
1
x2的系数为(−1)
n+2
22
n−2
2
C
n+2
2n
令n-2r=-4得r=
n+4
2
故含
1
x4项的系数为(−1)
n+4
22
n−4
2
C
n+4
2n
∴
(−1)
n+2
22
n−2
2
C
n+2
2n
(−1)
n+4
22
n−4
2
C
n+4
2n＝−5
将n=4，6，8，10代入检验得n=6
故选B
若(2x−1x)n展开式中含1x2项的系数与含1x4项的系数之比为-5，则n等于（　　） 若(2x+1/x)^2n的展开式中含1/x^2项的系数与含1/x^4的系数之比为5,则n等于 已知f（x）=（1+2x）m+（1+4x）n（m，n∈N*）的展开式中含x项的系数为36，求展开式中含x2项的系数最小值 在二项式(x2−1x)5的展开式中，含x4的项的系数是（　　） 在二项式（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x4项的系数是（　　） 如果（1+x2）n+（1+x）2n（n∈N*）的展开式中x项的系数与x2项的系数之和为40，则n的值等于______． 二项式（1-3x）n的展开式中，若所有项的系数之和等于64，那么n=______，这个展开式中含x2项的系数是 ____ （2x-1）6展开式中含x2项的系数为（　　） 已知f(x)=(1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24,求展开式中含x^2的系数的 已知（x-2）^n 展开式二次项系数和为64,则（2x+1)(x-2)^n的展开式中含x^3项的系数为? 若(√x+1/2√x)^n展开式的前三项系数成等差数列,求展开式中含x项的系数 (1-√6/2x)^n的展开式中,第五4系数与第七项系数相等,则n等于?