北大师版八年级下数学习题4.7
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:33:45
北大师版八年级下数学习题4.7
中的3题(2)要过程
还加了两问
(3)你能得出AB^2=BDXBC
(4)你能得出AC^2=CDXBC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D
(2)AD^2=BD X DC
(3)你能得出AB^2=BDXBC
(4)你能得出AC^2=CDXBC
中的3题(2)要过程
还加了两问
(3)你能得出AB^2=BDXBC
(4)你能得出AC^2=CDXBC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D
(2)AD^2=BD X DC
(3)你能得出AB^2=BDXBC
(4)你能得出AC^2=CDXBC
![北大师版八年级下数学习题4.7](/uploads/image/z/14690115-27-5.jpg?t=%E5%8C%97%E5%A4%A7%E5%B8%88%E7%89%88%E5%85%AB%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E4%B8%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E9%A2%984.7)
题目:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D
(2)求证:AD²=BD×CD
(3)你能得出AB²=BD×BC
(4)你能得出AC²=CD×BC
证明:
(2)
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=90°
∠C+∠DAC=180°-∠ADC=90°
∴∠BAD=∠C
∴△ABD∽△ACD
∴BD/AD=AD/CD
即:AD²=BD×CD
(3)
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°=∠BAC
∵∠BAD+∠B=180°-∠ADB=90°
∠C+∠B=180°-∠BAC=90°
∴∠BAD=∠C
∴△ABD∽△ABC
∴AB/BC=BD/AB
即:AB²=BD×BC
(3)
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°=∠BAC
∵∠DAC+∠C=180°-∠ADC=90°
∠B+∠C=180°-∠BAC=90°
∴∠DAC=∠B
∴△ACD∽△ABC
∴AC/BC=CD/AC
即:AC²=CD×BC
(2)求证:AD²=BD×CD
(3)你能得出AB²=BD×BC
(4)你能得出AC²=CD×BC
证明:
(2)
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=90°
∠C+∠DAC=180°-∠ADC=90°
∴∠BAD=∠C
∴△ABD∽△ACD
∴BD/AD=AD/CD
即:AD²=BD×CD
(3)
∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°=∠BAC
∵∠BAD+∠B=180°-∠ADB=90°
∠C+∠B=180°-∠BAC=90°
∴∠BAD=∠C
∴△ABD∽△ABC
∴AB/BC=BD/AB
即:AB²=BD×BC
(3)
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°=∠BAC
∵∠DAC+∠C=180°-∠ADC=90°
∠B+∠C=180°-∠BAC=90°
∴∠DAC=∠B
∴△ACD∽△ABC
∴AC/BC=CD/AC
即:AC²=CD×BC