搜搜考试网在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知2cos2B－8cos（A＋C）＋5＝0.（Ⅰ）求角B的大小.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 22:19:10
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知2cos2B－8cos（A＋C）＋5＝0.（Ⅰ）求角B的大小.（Ⅱ）若b＝√7×a,求sinC的值
（1）2cos2B－8cos（A＋C）＋5＝0
2cos2B+8cosB＋5＝0
4(cosB)^2+8cosB＋3＝0
因1≥cosB≥-1
所以cosB=-1/2
∠B=2π/3
（2）b＝√7×a
b/a=√7
由正弦定理知sinB/sinA=√7
所以sinA=√21/14,因为B大于90°,所以A小于90°,所以sinB=√3/2,cosA=5√7/14
所以sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=√21/14*(-1/2)+5√7/14*√3/2=√21/7
2cos2B+8cosB＋5＝0
4(cosB)^2+8cosB＋3＝0
因1≥cosB≥-1
所以cosB=-1/2
∠B=2π/3
（2）b＝√7×a
b/a=√7
由正弦定理知sinB/sinA=√7
所以sinA=√21/14,因为B大于90°,所以A小于90°,所以sinB=√3/2,cosA=5√7/14
所以sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=√21/14*(-1/2)+5√7/14*√3/2=√21/7
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知2cos2B－8cos（A＋C）＋5＝0.（Ⅰ）求角B的大小.
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（ ）
已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角
在三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos（B+C）=1.1：求角A的大小；2：若
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a＝23
在三角形中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1 求角A的大小
三角形abc中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0（1）求角B（2）若b=根7,a+c=
在三角形ABC中 角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos（B+C）=1
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=兀/4,cosB-cos2B
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且2sinBsinC－cos(B－C)＝1/2.