作业帮 > 数学 > 作业

二次方程:mx^2+(2m-3)x+4=0只有一个根且这个根小于1,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 10:52:26
二次方程:mx^2+(2m-3)x+4=0只有一个根且这个根小于1,求m的取值范围
二次方程:mx^2+(2m-3)x+4=0只有一个根且这个根小于1,求m的取值范围
m=0,显然只有一个根,x=4/3>1, 与条件不符
所以m不等于0
所以,显然方程必须有重根
(2m-3)^2-4*m*4=0
4m^2-28m+9=0
m=(7/2)+(根号10),或m=(7/2)-(根号10)
显然m的这两个值都大于0
而:x1=x2
x1+x2=(3-2m)/m