已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（α，β），且0＜α＜β，求不等式cx2-bx+a＞0的解集．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 16:28:01

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为（α，β），且0＜α＜β，求不等式cx²-bx+a＞0的解集．

∵不等式ax²+bx+c＞0的解集为（α，β），
∴α，β是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根，且a＜0．
∴α+β＝−
b
a，α•β＝
c
a．
∴不等式cx²-bx+a＞0化为
c
ax2−
b
ax+1＜0，
∴α•βx²+（α+β）x+1＜0，
化为（αx+1）（βx+1）＜0，
∵0＜α＜β，∴−
1
α＜−
1
β．
∴−
1
α＜x＜−
1
β．
∴不等式cx²-bx+a＞0的解集为{x|−
1
α＜x＜−
1
β}．

已知不等式ax2+bx+c>0的解集为(α,β),求不等式cx2+bx+a 已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（α，β），且0＜α＜β，求不等式cx2-bx+a＞0的解集．已知不等式ax2+bx+c大于0的解集为（α,β）,且0＜α＜β,求不等式cx2+bx+a＜0的解集. 已知二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{-1/3＜x＜2},求关于x的不等式cx2-bx+a 已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为｛x| x 4｝,求不等式cx2+bx+a 已知关于不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|α＜x＜β},其中0＜α＜β,a＜0,求cx2+bx+a＞ 0 已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1/3,1/2）,求关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜α或x＞β其中α＜β＜0,那么不等式cx2－bx 已知二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为{-1/3≤x≤2},求关于x的不等式cx2-bx+a 已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为(-2,3),则关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集为多少? 已知一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为（2,3）,求不等式ax2-bx+c＞0的解集已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为﹛x｜α＜x＜β﹜,其中β＞α＞0,则不等式cx²+bx+a＜0