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(2013•河南模拟)已知中心在坐标原点的双曲线C与抛物线x2=2px(p>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 11:48:44
(2013•河南模拟)已知中心在坐标原点的双曲线C与抛物线x2=2px(p>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥y轴,则双曲线的离心率为(  )

A.
5
+1
2
(2013•河南模拟)已知中心在坐标原点的双曲线C与抛物线x2=2px(p>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且A
∵抛物线的焦点和双曲线的焦点相同,
∴p=2c
∵A是它们的一个公共点,且AF垂直y轴
设A点的横坐标大于0
∴|AF|=p,∴A(p,
p
2)
∵点A在双曲线上

p2
4a2−
p2
b2=1
∵p=2c,b2=c2-a2
∴化简得:c4-6c2a2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∵e2>1
∴e2=3+2
2,
∴e=1+
2
故选:B.
(2013•河南模拟)已知中心在坐标原点的双曲线C与抛物线x2=2px(p>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且A 已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且| 已知抛物线y2=2px(p>0)与椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且 已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF 已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y2a2−x2b2=1的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双 已知抛物线Y^2=2PX(P>0)与双曲线X^2\(根号2-1)^2-Y^2\B^2=1.有相同的焦点F,点A是两曲线的 已知点A是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的交点,F是抛物线的焦点, 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点 如图,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,且两条曲线交 抛物线习题已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px(p>0)的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点,两曲线的一个公共点为P,且|P 已知A,B是过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线与抛物线的交点,O是坐标原点,满足向量AF=2FB