轻绳长度为l,一端固定,一端挂质量为m的小球.把绳子拉到水平位置静止释放小球,小球到最低点时间怎么求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/19 10:55:13
轻绳长度为l,一端固定,一端挂质量为m的小球.把绳子拉到水平位置静止释放小球,小球到最低点时间怎么求
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/f1/5f1c4ffe94a9d707e01d79f387deecc1.jpg)
忽略空气阻力,重力加速度为g
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/f1/5f1c4ffe94a9d707e01d79f387deecc1.jpg)
忽略空气阻力,重力加速度为g
![轻绳长度为l,一端固定,一端挂质量为m的小球.把绳子拉到水平位置静止释放小球,小球到最低点时间怎么求](/uploads/image/z/14824190-38-0.jpg?t=%E8%BD%BB%E7%BB%B3%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BAl%2C%E4%B8%80%E7%AB%AF%E5%9B%BA%E5%AE%9A%2C%E4%B8%80%E7%AB%AF%E6%8C%82%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83.%E6%8A%8A%E7%BB%B3%E5%AD%90%E6%8B%89%E5%88%B0%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E9%9D%99%E6%AD%A2%E9%87%8A%E6%94%BE%E5%B0%8F%E7%90%83%2C%E5%B0%8F%E7%90%83%E5%88%B0%E6%9C%80%E4%BD%8E%E7%82%B9%E6%97%B6%E9%97%B4%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%B1%82)
这题必须用积分才能求得,积分过程较麻烦.
再问: 我知道用积分才问的。。帮忙求一下把。。
再答: 好的,说个分析的过程吧,但后面的积分确实太难。
设小球运动到某位置时的速度大小是 V ,此时绳子与水平方向夹角是θ,则由机械能守恒 得
mg L* sinθ=m* V^2 / 2
得 V=根号(2g L * sinθ)
小球从释放到达最低点的过程中,绳子转过的角度从0增大到(π / 2) (四分之一圆周),所求的时间设为 T 。
由于 dθ / dt=ω=V / L
所以 dt=(L / V)dθ={L / [ 根号(2g L * sinθ)] } dθ
两边同时积分,得
T=∫ dt =∫ {L / [ 根号(2g L * sinθ)] } dθ ,θ 对应的积分区间从0到(π / 2)
即 T=∫ {L / [ 根号(2g L * sinθ)] } dθ
=[ L / [ 根号(2g L)] * ∫{1 / [ 根号( sinθ)] } dθ
到这一步,我也觉得很难进行下去了。
再问: 网上说这个积分是积不出来的
再问: 我知道用积分才问的。。帮忙求一下把。。
再答: 好的,说个分析的过程吧,但后面的积分确实太难。
设小球运动到某位置时的速度大小是 V ,此时绳子与水平方向夹角是θ,则由机械能守恒 得
mg L* sinθ=m* V^2 / 2
得 V=根号(2g L * sinθ)
小球从释放到达最低点的过程中,绳子转过的角度从0增大到(π / 2) (四分之一圆周),所求的时间设为 T 。
由于 dθ / dt=ω=V / L
所以 dt=(L / V)dθ={L / [ 根号(2g L * sinθ)] } dθ
两边同时积分,得
T=∫ dt =∫ {L / [ 根号(2g L * sinθ)] } dθ ,θ 对应的积分区间从0到(π / 2)
即 T=∫ {L / [ 根号(2g L * sinθ)] } dθ
=[ L / [ 根号(2g L)] * ∫{1 / [ 根号( sinθ)] } dθ
到这一步,我也觉得很难进行下去了。
再问: 网上说这个积分是积不出来的
轻绳长度为l,一端固定,一端挂质量为m的小球.把绳子拉到水平位置静止释放小球,小球到最低点时间怎么求
如图所示,长为L的轻杆,一端可绕O点转动 ,另一端固定一质量为m的小球,将杆拉至水平位置释放,求杆在最低点时,杆对小球的
长为L的轻绳一端固定,另一端拴一质量为m的小球,拉起小球至细绳水平位置由静止释放小球.若在悬点O的正下方钉一小钉,当绳碰
绳子一端固定在某点,已知绳长L,不计小球的半径,把绳子水平拉直,让小球从水平位置由静止释放(小球做半径为L的圆周运动),
长为L的轻绳,一端系一质量为m的小球,一端固定于O点,在O点正下方距O点h处有一枚钉子C,现将绳拉到水平位置,将小球由禁
1.质量为1kg的小球系在细绳的一端,绳的另一端固定在0点上绳长1.6米,先将细绳拉到水平位置后释放,求小球经过最低点时
一根长为l的轻绳一端固定在悬点O另一端连着一个小球,将小球拉到如图所示位置A,无初速度释放
如图所示,一根长为L、不可伸长的细绳,一端固定于O点,一端系一小球将绳拉到水平位置(拉直)然后由静止释放小球,在O点正下
如图所示,摆球的质量为m,从偏离水平方向30°的位置由静止释放,设绳子为理想轻绳,求小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是
一根长度为L的细绳一端拴一质量为m的小球,绳子拉直,小球水平释放,求小球获得的竖直分速度最大时,绳子与竖直方向夹角
2道高中机械能物理题1.一自然长度为L,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定,另一端系一个质量为m的小球,从水平位置由静止开始
如图所示,用长为L的轻绳,一端拴一质量为m的小球,一端固定在O点,小球从最低点开始运动.若小球恰能在竖直面内做圆周动,取