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如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,AE⊥CE,延长AE交BC于点F,D是AB的中点,BC=20,AC=14,求DE的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 19:14:03
如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,AE⊥CE,延长AE交BC于点F,D是AB的中点,BC=20,AC=14,求DE的长.
如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,AE⊥CE,延长AE交BC于点F,D是AB的中点,BC=20,AC=14,求DE的
在△ACE和△FCE中,

∠ACE=∠FCE
EC=EC
∠AEC=∠FEC=90°,
∴△ACE≌△FCE.
∴AE=EF,AD=BD.
∴DE是△ABF的中位线.
∴DE=
1
2BF=
1
2(BC-AC)=
1
2(20-14)=3.