搜搜考试网异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 23:14:23
异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为（ ）
A. [30°，90°]
B. [60°，90°]
C. [30°，60°]
D. [30°，120°]
A. [30°，90°]
B. [60°，90°]
C. [30°，60°]
D. [30°，120°]
如图
做b的平行线b′，交a于O点，所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面α，O点是直线a与平面α的交点，
在直线b′上取一点P，做垂线PP'⊥平面α，交平面α于P'，角POP'是b′与面α的线面夹角，为30°．
在平面α中，所有与OP'平行的线与b′的夹角都是30°．
在平面α所有与OP'垂直的线（由于PP'垂直于平面α，所以该线垂直与PP′，则该线垂直于平面OPP'，所以该线垂直与b'），与b'的夹角为90°，
与OP'夹角大于0°，小于90°的线，与b'的夹角为锐角且大于30°．
故选A．
做b的平行线b′，交a于O点，所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面α，O点是直线a与平面α的交点，
在直线b′上取一点P，做垂线PP'⊥平面α，交平面α于P'，角POP'是b′与面α的线面夹角，为30°．
在平面α中，所有与OP'平行的线与b′的夹角都是30°．
在平面α所有与OP'垂直的线（由于PP'垂直于平面α，所以该线垂直与PP′，则该线垂直于平面OPP'，所以该线垂直与b'），与b'的夹角为90°，
与OP'夹角大于0°，小于90°的线，与b'的夹角为锐角且大于30°．
故选A．
异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为（ ）
异面直线a,b所成的角为60,直线c⊥a,则直线b与c所成的角的范围
异面直线a,b成60°,直线c⊥a,则直线b与c所成的角范围为?
异面直线a,b成60°角,直线c垂直于直线a,则直线b与直线c所成角的范围是
1、异面直线a、b,a⊥b,c与a所成角为50°,则c与b所成角的范围是?
异面直线a,b,直线c与a成30度.则直线c和b所成角的范围是多少
已知a,b为异面直线,且a,b所成角为40°,直线c与a,b均异面,且所成角均为θ,若这样的c共有四条,则θ的范围为（7
异面直线a、b互相垂直,直线c与a成30度角,则c与b所成角的取值范围,
异面直线a,b满足a⊥b,直线c与a成40°角,则c与b所成的角的范围——
异面直线a、b互相垂直,直线c与ac成30度角,则c与b所成的角的最小值为多少
若直线l与平面a所成角为兀/3,直线b在平面a内,且与直线l异面,则直线l与直线b所成角的取值范围?
已知异面直线a,b所成角为60度,直线l与a,b所成角相等,求这个角的范围.