已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a是正整数)的图像经过点A(-1,4)与点B(2,1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 23:22:31
已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a是正整数)的图像经过点A(-1,4)与点B(2,1)
,并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为
解析是下面的
把AB代入
a-b+c=4
4a+2b+c=1
相减
3a+3b=-3
a+b=-1
b=-1-a
代入a-b+c=4
a+1+a+c=4
c=3-2a
与x轴有两个不同的交点
所以b^2-4ac>0
所以(-1-a)^2-4a(3-2a)>0
a^2+2a+1+8a^2-12a>0
9a^2-10a+1>0
(9a-1)(a-1)>0
a>1,a=2,-3a
,并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为
解析是下面的
把AB代入
a-b+c=4
4a+2b+c=1
相减
3a+3b=-3
a+b=-1
b=-1-a
代入a-b+c=4
a+1+a+c=4
c=3-2a
与x轴有两个不同的交点
所以b^2-4ac>0
所以(-1-a)^2-4a(3-2a)>0
a^2+2a+1+8a^2-12a>0
9a^2-10a+1>0
(9a-1)(a-1)>0
a>1,a=2,-3a
(9a-1)(a-1)>0
a>1,a1,a>1/9
综合可得a>1.
而由已知可得a是正整数,则有大于1的正整数必须大于或等于2.
所以有a≥2.
再问: 下面的是对的,但是上面的(9a-1)(a-1)>0解出来应该是a1,用穿根法
再答: 两数之积大于0,
则这两个数必须是同号的,
即两数同为正,或两数同为负(由已知条件可排除),
则有{9a-1>0
a-1>0
解得:a>1.
a>1,a1,a>1/9
综合可得a>1.
而由已知可得a是正整数,则有大于1的正整数必须大于或等于2.
所以有a≥2.
再问: 下面的是对的,但是上面的(9a-1)(a-1)>0解出来应该是a1,用穿根法
再答: 两数之积大于0,
则这两个数必须是同号的,
即两数同为正,或两数同为负(由已知条件可排除),
则有{9a-1>0
a-1>0
解得:a>1.
已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a是正整数)的图像经过点A(-1,4)与点B(2,1)
已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a是正整数)的图象经过点A(-1,4)与点B(2,1),并且与x轴有两个不同的交点
已知:二次函数y=ax^2+bx=c的图像与x轴交与A、B两点,其中点A的坐标是(-1,0),与y轴交与负半轴交与点C,
已知 二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标是(-1,0),与y轴负半轴交于点
已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0且a、b为
已知 二次函数 二次函数y=ax平方加bx-2的图像经过(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0
已知:二次函数y=ax的平方+bx-2的图像经过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a大于b大于0
已知二次函数y=ax^2+bx-2的图象经过点(1,0)一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a>b>0,且a,b为
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,求出解析
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),对称轴是直线x=2,
已知二次函数y=ax²+bx+c的最大值是2,函数图像的顶点在直线y=x+1上,并且函数图像经过点(3,-6).求a,b
如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0),N(2,3)三点,且与y轴交于点C.