求证:以A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 16:05:23
求证:以A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形
如题
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用空间两点距离公式,得出|AB|=7,|BC|=7√2,|AC|=7,AB²+AC²=BC²,三角形ABC为直角三角形,且|AB|=|AC|=7,故是等腰直角三角形.
如果是向量计算,则:
AB={6,-2,-3},CB={8,-5,3},AC={-2,3,-6}
∴|AB|=7,|AC|=7,|AB|=|AC|=7,AB.AC=6*(-2)+(-2)*3+(-3)*(-6)=0,AB⊥AC,
∴∠A=90°,三角形ABC是等腰直角三角形.
如果是向量计算,则:
AB={6,-2,-3},CB={8,-5,3},AC={-2,3,-6}
∴|AB|=7,|AC|=7,|AB|=|AC|=7,AB.AC=6*(-2)+(-2)*3+(-3)*(-6)=0,AB⊥AC,
∴∠A=90°,三角形ABC是等腰直角三角形.
求证:以A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形
求证:以A(4,1,9),B(10,-1,5),C(2,4,3)为顶点的三角形是等腰直角三角形.
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(2,-5),C(0,6) (1)求证:三角形ABC是直角三角形
已知三角形的三个顶点分别为A(-1,-4),B(4,1),C(2,3),求证△ABC是直角三角形.
已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a(-5,2) b(1,2) c(10,3)求证三角形abc为直角三角形
已知三角形abc3个顶点的坐标分别为a(5,-2),b(1,2),c(10,3),求证三角形abc为直角三角形
双曲线mx^2-y^2=1(m>0)的右顶点为A若该双曲线右支上存在两点B,C使得三角形ABC为等腰直角三角形
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.若三角形ABC是等腰直角三角形,求b^2-4ac的值
A(-1,0),B(0,-3),以A为直角顶点,AB为腰4在第三象限作等腰直角三角形ABC求点C到x轴的距离CD的长
已知K大于1,B=2K,A+C=2K^2,AC=K^4-1,求证:以A,B,C为边的三角形是直角三角形?
已知三角形ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是1米,现在以直角顶点C为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度
已知直角坐标平面内的点A(-1,4)B(-3,-4)C(2,1)求证三角形ABC是直角三角形