如图,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 09:39:42
如图,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置.
(1)求PQ:PB的值;
(2)求∠APB的度数.
(1)求PQ:PB的值;
(2)求∠APB的度数.
(1)由题意设PA=k,PB=2k,PC=3k(k>0),
∵△QAB由△BPC绕点B旋转90°而得,
∴QB=BP=2k,∠PBQ=90°,
AQ=PC=3k,
在Rt△BPQ中,PQ=
BQ2+BP2=2
2K,
∴PQ:PB=
2.
(2)在△APQ中,
∵AQ2=(3k)2=9k2,AP2+PQ2=k2+(2
2k)2=9k2,
∴AQ2=AP2+PQ2,
∴∠QPA=90°,又∠QPB=45°,
∴∠APB=135°.
∵△QAB由△BPC绕点B旋转90°而得,
∴QB=BP=2k,∠PBQ=90°,
AQ=PC=3k,
在Rt△BPQ中,PQ=
BQ2+BP2=2
2K,
∴PQ:PB=
2.
(2)在△APQ中,
∵AQ2=(3k)2=9k2,AP2+PQ2=k2+(2
2k)2=9k2,
∴AQ2=AP2+PQ2,
∴∠QPA=90°,又∠QPB=45°,
∴∠APB=135°.
如图,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,将△PBC绕点B按逆时针方向旋转90°到△QAB的位置.
如图29,P是正方形ABCD内一点,PA:PB:PC=1:2:3,将三角形PBC绕B逆时针转90度,到三角形QAB的位置
已知:点P是正方形ABCD内一点,连PA、PB、PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P’CB的位置(如图1)
点P是正方形ABCD内的一点,连结PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ECB的位置.
P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90到△ECB的位置,PA=2PB=4,PC=
点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC,将三角形PAB绕点B顺时针旋转90度到三角形P'CB的位置
一道关于旋转的数学题已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ECB
已知点P是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC.将△PAB绕点B顺时针转90°到△P撇点CB的位置
如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.若PA=a,PB=2a,PC=3a
已知点P是正方形ABCD内的一点,连接PA,PB,PC。将△
如图,正方形ABCD内一点P,使得PA:PB:PC=1:2:3,请利用旋转知识,证明∠APB=135°.(提示:将△AB
如图所示,已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1,PB=2.将△ABP绕点B顺时针旋转90°,使点P旋转至点P′,且A