搜搜考试网人教高一数学必修二P35.5和P36.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 18:35:38
人教高一数学必修二P35.5和P36.
人教版高一数学必修235页5题36页6题答案有的联系我谢谢
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35页,第五题,设底圆半径为R,底三角形为正△ABC,
S底圆=πR^2,
圆柱高h=2R,
V=πR^2*h=2πR^3,
R=[V/（2π)]^(1/3),(1)
在底面上,设正三角形边长为a,三角形高为√3a/2,根据重心性质,
R=（2/3）*（√3a/2）=√3a/3,(R为2/3的中线,高和中线合一）,
则a=√3R,
底面积S△ABC=√3a^2/4=√3*（3R^2)/4=3√3R^2/4,
V三棱柱=S△ABC*h=(3√3R^2/4)*2R=3√3R^3/2,
由（1）式代入,
∴V三棱柱=3√3V/（4π）.
S底圆=πR^2,
圆柱高h=2R,
V=πR^2*h=2πR^3,
R=[V/（2π)]^(1/3),(1)
在底面上,设正三角形边长为a,三角形高为√3a/2,根据重心性质,
R=（2/3）*（√3a/2）=√3a/3,(R为2/3的中线,高和中线合一）,
则a=√3R,
底面积S△ABC=√3a^2/4=√3*（3R^2)/4=3√3R^2/4,
V三棱柱=S△ABC*h=(3√3R^2/4)*2R=3√3R^3/2,
由（1）式代入,
∴V三棱柱=3√3V/（4π）.