一道高二(三角函数)数学题!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 21:13:44
一道高二(三角函数)数学题!
已知函数f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4) ] (根号下是仅仅为2!)
],求f(x)的定义域和周期
已知函数f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4) ] (根号下是仅仅为2!)
],求f(x)的定义域和周期
![一道高二(三角函数)数学题!](/uploads/image/z/14855577-33-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%BA%8C%EF%BC%88%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%21)
f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4) ]
=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)
=(1-tanx)(2sinxcosx+2cosxcosx)
=2(1-tanx)cosx(sinx+cosx)
=2(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=2cos2x
定义域:(-pai/2+kpai,pai/2+kpai)(k属于Z)
周期T=2pai/2=pai
=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)
=(1-tanx)(2sinxcosx+2cosxcosx)
=2(1-tanx)cosx(sinx+cosx)
=2(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=2cos2x
定义域:(-pai/2+kpai,pai/2+kpai)(k属于Z)
周期T=2pai/2=pai