搜搜考试网（2013•浙江模拟）已知函数f（x）=23sinxcosx+2cos2x-t．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/28 01:14:51
（2013•浙江模拟）已知函数f（x）=2
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（I）∵sinxcosx=
1
2sin2x，cos2x=
1
2（1+cos2x）
∴f（x）=2
3sinxcosx+2cos2x-t=
3sin2x+cos2x+1-t
=2（sin2xcos
π
6+cos2xsin
π
6）+1-t=2sin（2x+
π
6）+1-t
当x∈[0，
π
2]时，2x+
π
6∈[
π
6，
7π
6]，可得-
1
2≤sin（2x+
π
6）≤1
∴方程f（x）=0有解，即
−1+1−t≤0
2+1−t≥0，解之得0≤t≤3；
（II）∵t=3，
∴f（x）=2sin（2x+
π
6）+1-t=2sin（2x+
π
6）-2
可得f（A）=2sin（2A+
π
6）-2=-1，sin（2A+
π
6）=
1
2sin2x，cos2x=
1
2（1+cos2x）
∴f（x）=2
3sinxcosx+2cos2x-t=
3sin2x+cos2x+1-t
=2（sin2xcos
π
6+cos2xsin
π
6）+1-t=2sin（2x+
π
6）+1-t
当x∈[0，
π
2]时，2x+
π
6∈[
π
6，
7π
6]，可得-
1
2≤sin（2x+
π
6）≤1
∴方程f（x）=0有解，即
−1+1−t≤0
2+1−t≥0，解之得0≤t≤3；
（II）∵t=3，
∴f（x）=2sin（2x+
π
6）+1-t=2sin（2x+
π
6）-2
可得f（A）=2sin（2A+
π
6）-2=-1，sin（2A+
π
6）=
（2013•浙江模拟）已知函数f（x）=23sinxcosx+2cos2x-t．
（2005•浙江）已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x
（2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)．
（2013•河北区一模）已知函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx
（2013•天津模拟）已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：
（2012•南昌模拟）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+5cos2x． &nb
（2014•安徽模拟）已知f（x）=3sinxcosx-cos2x+12．
（2013•东莞二模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−2cos2x+1．
（2013•房山区一模）已知函数f(x)＝2cos2x+23sinxcosx−1．
（2013•红桥区二模）已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（2014•安徽模拟）设函数f（x）=2cos2x+23sinxcosx-1（x∈R）．
（2014•大港区二模）已知函数f（x）=sinxcosx+3cos2x．