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设函数f(x)是定义在R上的偶数,并在区间(-无穷,0)内单调递增,f(1+a+2a^2)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:40:48
设函数f(x)是定义在R上的偶数,并在区间(-无穷,0)内单调递增,f(1+a+2a^2)
设函数f(x)是定义在R上的偶数,并在区间(-无穷,0)内单调递增,f(1+a+2a^2)
偶函数?
a∈(3/2,3)
函数f(x)是定义在R上的偶函数
并在区间(-无穷,0)内单调递增
所以f(x)在(0,+无穷)单调递减
又因为1+a+2a^2=2(a+1/4)²+7/8>0
1-2a+3a^2=3(a-1/3)²+2/3>0
所以它们均在区间(0,+无穷)上
所以递减
因为f(1+a+2a^2)3a²-2a+1
so a²-3a