谁会矩阵的题啊,设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对陈矩阵.证明：1、B^2(B的平方）为对称矩阵;2、AB－BA为对称矩阵

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:21:07

谁会矩阵的题啊,
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对陈矩阵.
证明：1、B^2(B的平方）为对称矩阵;2、AB－BA为对称矩阵,AB+BA为反对称矩阵.

1.(B^2)'=(B*B)'=B'*B'=(-B)*(-B)=B^2
2.(AB-BA)'=(AB)'-(BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA
(AB+BA)'=(AB)'+(BA)'=B'A'+A'B'=-BA-AB=-(AB+BA)

谁会矩阵的题啊,设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对陈矩阵.证明：1、B^2(B的平方）为对称矩阵;2、AB－BA为对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵. 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵. 关于正定矩阵的急设A为n阶实对称矩阵证明 B=I+A的平方为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵. 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵