如图,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 03:03:05
如图,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要
在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬道,甬道宽度相等.甬道面积是整个梯形面积的
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/3e/53efc2f69589ab13ad4bf1652ce19986.jpg)
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![如图,有一块等腰梯形的草坪,草坪上底长48米,下底长108米,上下底相距40米,现要在草坪中修建一条横、纵向的“H”型甬](/uploads/image/z/14861137-49-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%8D%89%E5%9D%AA%EF%BC%8C%E8%8D%89%E5%9D%AA%E4%B8%8A%E5%BA%95%E9%95%BF48%E7%B1%B3%EF%BC%8C%E4%B8%8B%E5%BA%95%E9%95%BF108%E7%B1%B3%EF%BC%8C%E4%B8%8A%E4%B8%8B%E5%BA%95%E7%9B%B8%E8%B7%9D40%E7%B1%B3%EF%BC%8C%E7%8E%B0%E8%A6%81%E5%9C%A8%E8%8D%89%E5%9D%AA%E4%B8%AD%E4%BF%AE%E5%BB%BA%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%A8%AA%E3%80%81%E7%BA%B5%E5%90%91%E7%9A%84%E2%80%9CH%E2%80%9D%E5%9E%8B%E7%94%AC)
(1)在等腰梯形ABCD中,AD=EF=48,
AE⊥BC,DF⊥BC,
BE=FC=
1
2(BC-AD)=
1
2(BC-EF),
=
1
2(108-48),
=30,
∴AB=CD=
302+402,
=50,
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256.(米) (2分)
(2)甬道的总长:40×2+48-2x=(128-2x)米.(2分)
(3)根据题意,得(128-2x)x=
2
13×
1
2×40(48+108),(3分)
整理得x2-64x+240=0,
解之得x1=4,x2=60,因60>48,不符合题意,舍去.
答:甬道的宽为4米(3分)
AE⊥BC,DF⊥BC,
BE=FC=
1
2(BC-AD)=
1
2(BC-EF),
=
1
2(108-48),
=30,
∴AB=CD=
302+402,
=50,
∴梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=50+108+50+48=256.(米) (2分)
(2)甬道的总长:40×2+48-2x=(128-2x)米.(2分)
(3)根据题意,得(128-2x)x=
2
13×
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2×40(48+108),(3分)
整理得x2-64x+240=0,
解之得x1=4,x2=60,因60>48,不符合题意,舍去.
答:甬道的宽为4米(3分)
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公园中有一块长12米、宽10米的草坪,现要在草坪中修建一个圆形花圃,花圃面积最大是多少平方米
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