作业帮 > 数学 > 作业

已知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:33:59
已知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是
已知点Q(2*根号2,0)及抛物线X^2=4y上的一个动点P(X,Y),则Y+PQ的最小值是
用抛物线的定义:
焦点F(0,1),准线 y=-1,设P到准线的距离为d
y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=2(当且仅当F、Q、P共线时取等号)
故Y+PQ的最小值是2