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四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,过点A作AE||DC交cb延长线于E.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 07:50:55
四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,过点A作AE||DC交cb延长线于E.
﹙1﹚三角形ABC全等于三角形DCB
﹙2﹚四边形AECD为平行四边形
四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,过点A作AE||DC交cb延长线于E.
1、∵AB=DC,AC=DB,BC=BC
∴△ABC≌△DCB
2、∴∠BDC=∠BAC ∠ABC=∠DCB
∵AB=DC,AC=DB,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠CAD=∠BDA
∴∠BAC+∠BDA=∠CAD+∠BAC
即∠BAD=∠CDA
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴AD∥BC
∵AE∥CD
∴四边形AECD为平行四边形