已知向量a=(sin x,√3cos x),b=(cosx,cosx),若函数f(x)=a.b若x∈【0,π/2】,求f
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 22:35:13
已知向量a=(sin x,√3cos x),b=(cosx,cosx),若函数f(x)=a.b若x∈【0,π/2】,求f(x)得最小值.求函数f(x)的
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f(x)=a·b=(sinx,√3cosx)·(cosx,cosx)
=sinxcosx+√3cosx^2
=sin(2x)/2+√3(1+cos(2x))/2
=sin(2x)/2+√3cos(2x)/2+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
x∈[0,π/2],即:
2x+π/3∈[π/3,4π/3]
故:sin(2x+π/3)∈[-√3/2,1]
故:f(x)∈[0,1+√3/2]
故f(x)的最小值:0
最大值:1+√3/2
=sinxcosx+√3cosx^2
=sin(2x)/2+√3(1+cos(2x))/2
=sin(2x)/2+√3cos(2x)/2+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
x∈[0,π/2],即:
2x+π/3∈[π/3,4π/3]
故:sin(2x+π/3)∈[-√3/2,1]
故:f(x)∈[0,1+√3/2]
故f(x)的最小值:0
最大值:1+√3/2
已知向量a=(sin x,√3cos x),b=(cosx,cosx),若函数f(x)=a.b若x∈【0,π/2】,求f
已知向量a=(sin(x+π/6),cosx),b=(cosx,cos(x-π/3)),函数f(x)=向量a·b-1/2
已知向量a等于(cosx,cosx),向量b等于(2cos,sin(π-x))若f(x)等于ab+1,求函数f(x)的解
已知向量a=[sin(x+π/6),cosx],b=[cosx,cos(x-π/3)],函数f(x)=a-b-1/2.
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已知向量a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx)函数f(x)=2ab-1 若x属于[0,π/2]时,f
已知向量a=(cosx,2cosx),向量b=(2cosx,sin(π-x)),若f(x)=a*b+1 求函数f(x)的
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已知向量a=(sinx,-cosx),b=(cosx,√3cosx),函数f(x)=向量a*b+√3/2.(1)求f(x