抛物线C:Y^2=2px (p>0) 和圆M:x^2 y^2-8x 12=0 过抛物线C上点P(x0,y0) (y0>=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 07:20:41

抛物线C:Y^2=2px (p>0) 和圆M:x^2 y^2-8x 12=0 过抛物线C上点P(x0,y0) (y0>=0) 作两条直线与圆M相切于A,B两点圆心M到抛物线准线的距离为9/2 (1)当P点坐标为(2,2)时求直线AB方程 (2)切线PA与PB的斜率为k1,k2 且k1*k2=1/2
求P(x0,y0)

解(1) 化简圆的方程可得（x-4）^2+y^2=4,所以圆心为（4,0）,半径r=2.
而抛物线的方程为Y^2=2px (p>0) ,则起准线为x=-p/2,焦点为（p/2,0）
所以有上可得4-（-p/2）=9/2,得出p=1.
所以抛物线的方程为Y^2=2x .
当P点坐标为(2,2)时,PM=2根号2,而AM=BM=2,角PAM=角PBM=90度,PA=PB=2,所以A(2,0),B(4,2)
所以直线AB的方程为：y=x-2.
(2)这题是不是还少条件了,我试了用向量和三角还是觉得条件有点不够哈

抛物线C:Y^2=2px (p>0) 和圆M:x^2 y^2-8x 12=0 过抛物线C上点P(x0,y0) (y0>= 过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2) 如图,设抛物线C:x^2=4y的焦点为F,P(x0,y0)为抛物线上的任一点（x不等于0）过P点的切线交y轴于Q点. 过抛物线y^2=2px(p>0)上一定点P(x0,y0)作两条直线分别交抛物线于已知抛物线y^2=2px(p>0)上有两动点A.B和一个定点M（x0,y0) 过抛物线y=x^2上一点P(x0,y0)作两条倾斜角互补的直线,分别交抛物线于过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2)1)求抛物线y^2=2px(p>0)的弦PQ的中点为M(x0,y0)(y0≠0)求直线PQ的斜率已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,P,Q中点为M(x0,y0),且y0>x0+2,求y0/ 点P在直线X+3Y-1=0上,点Q在直线X+3Y+3=0上,PQ的中点M(X0,Y0) 且 Y0>X0+2 则Y0/X0 已知定点M(x0,y0)在抛物线m:y^2=2px(p>0)上,动点A,B∈m且向量MA*向量MB=0,求证:弦AB必过 ,抛物线y^2=2px,P（x0,y0）是抛物线上一定点.M N 分别是抛物线上两动点,且PM垂直PN,求MN所在直线过