如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,试说明AC²=AB²+AB·BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 21:37:04
如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,试说明AC²=AB²+AB·BC
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/8c/88c45ba86380cec1abac9a81d0bd976f.jpg)
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![如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,试说明AC²=AB²+AB·BC](/uploads/image/z/14899491-27-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D2%E2%88%A0C%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EAC%26%23178%3B%3DAB%26%23178%3B%2BAB%C2%B7BC)
过a做ad垂直bc于点d.
由勾股定理.ac平方=ad平方+dc平方
=(ab平方-bd平方)+dc平方
=ab平方+(dc-bd)*(dc+bd)
=ab平方+bc*(dc-bd)
又ab*sinb=ac*sinc 角b=2倍的角c 由2倍角公式得 ab*2*sinc*cosc=ac*sinc
化简得ac=2*ab*cosc
而bd=ab*cosb=ab* (2*cosc*cosc-1) dc=ac*cosc = 2*ab*cosc*cosc
代入化简得 dc-bd=ab
由此原命题得证.既是AC的平方=AB的平方+AB乘BC
由勾股定理.ac平方=ad平方+dc平方
=(ab平方-bd平方)+dc平方
=ab平方+(dc-bd)*(dc+bd)
=ab平方+bc*(dc-bd)
又ab*sinb=ac*sinc 角b=2倍的角c 由2倍角公式得 ab*2*sinc*cosc=ac*sinc
化简得ac=2*ab*cosc
而bd=ab*cosb=ab* (2*cosc*cosc-1) dc=ac*cosc = 2*ab*cosc*cosc
代入化简得 dc-bd=ab
由此原命题得证.既是AC的平方=AB的平方+AB乘BC
如图,在三角形ABC中,∠B=2∠C,试说明AC²=AB²+AB·BC
在三角形ABC中,角B=2角C,试说明AC平方=AB平方+AB*BC
如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC
如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,AB⊥BD,∠DBE=∠A,说明AC⊥BC
如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且DE//AC,DF//AB,试说明∠A+∠B+∠C=18
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D.试说明AB=AC+CD的理由
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,∠B=30°,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交BC于点F,请说明CF=2BF
如图,在三角形abc中,AB>AC,AD是中线,AE是高.试说明AB的平方-AC的平方=2BC-DE
已知在三角形ABC中,AB=AC,AE平分∠DAC,试说明AE//BC?