十五题 三角函数题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 11:22:43
十五题 三角函数题
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![十五题 三角函数题](/uploads/image/z/14899598-62-8.jpg?t=%E5%8D%81%E4%BA%94%E9%A2%98+%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98+%26nbsp%3B)
这道题主要是要求你学会和差化积
步骤是f(x)=√3/2(1-cos2x)+1/2sin2x=√3/2+(1/2sin2x-√3/2cos2x)=√3/2+(cos60sin2x-sin60cos2x)=√3/2+sin(2x-60)(我派打不出来,就用度数代替,你自己换过来)
它的0点就是sin(2x-60)=-√3/2,解得2x-60=150+n360和2x-60=n360-60,x=110+n180和x=180+n180,由于x在90到180之间,所以x只能取180
最大值就很好求了,2x-60位于120到300之间
sin(2x-60)最大等于sin120=-1/2,最小等于-1
最大值就是√3/2-1/2,最小值就是√3/2-1
步骤是f(x)=√3/2(1-cos2x)+1/2sin2x=√3/2+(1/2sin2x-√3/2cos2x)=√3/2+(cos60sin2x-sin60cos2x)=√3/2+sin(2x-60)(我派打不出来,就用度数代替,你自己换过来)
它的0点就是sin(2x-60)=-√3/2,解得2x-60=150+n360和2x-60=n360-60,x=110+n180和x=180+n180,由于x在90到180之间,所以x只能取180
最大值就很好求了,2x-60位于120到300之间
sin(2x-60)最大等于sin120=-1/2,最小等于-1
最大值就是√3/2-1/2,最小值就是√3/2-1