搜搜考试网一道数学不等式证明题应该看得清吧柯西不等式就是权方和不等式？？？
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 10:30:01
一道数学不等式证明
题应该看得清吧
题应该看得清吧
柯西不等式就是权方和不等式？？？
一般的权方和不等式是：
a1^(m+1)/b1^m+a2^(m+1)/b2^m+...+an^(m+1)/bn^m>=(a1+a2+...+an)^(m+1)/(b1+b2+b3+...+bn)^m
ai,bi,m∈R+,n∈N*
当m取1的时候就是柯西不等式.但是权方和不等式不是柯西不等式,权方和不等式还有一个等价形式叫做Holder不等式.
(Holder不等式）：∑[i=1,n]ai*bi≤（∑[i=1,n]ai^p）^(1/p) * （∑[i=1,n]bi^q)^(1/q)
上式中1/p+1/q=1,ai,bi为正实数
a1^(m+1)/b1^m+a2^(m+1)/b2^m+...+an^(m+1)/bn^m>=(a1+a2+...+an)^(m+1)/(b1+b2+b3+...+bn)^m
ai,bi,m∈R+,n∈N*
当m取1的时候就是柯西不等式.但是权方和不等式不是柯西不等式,权方和不等式还有一个等价形式叫做Holder不等式.
(Holder不等式）：∑[i=1,n]ai*bi≤（∑[i=1,n]ai^p）^(1/p) * （∑[i=1,n]bi^q)^(1/q)
上式中1/p+1/q=1,ai,bi为正实数